回溯法

POJ1321总结

棋盘问题

题目来源

Description

在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。

Output

对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

我的代码

简化版的n皇后问题。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int n,k,ans;
char map[10][10];
int col[10];

void dfs(int step,int pre){
	if (step==k+1){
		ans++;
	}else{
		for (int i=(pre/n+1)*n;i<n*n;i++){
			int r=i/n,c=i%n;
			if (map[r][c]=='#'&&col[c]!=1){
				col[c]=1;
				dfs(step+1,i);
				col[c]=0;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	while (scanf("%d%d",&n,&k)==2&&n!=-1){
		memset(col,0,sizeof(col));
		ans=0;
		for (int i=0;i<n;i++){
			for (int j=0;j<n;j++){
				scanf(" %c",&map[i][j]);
			}
		}
		for (int i=0;i<n*n;i++){
			int r=i/n,c=i%n;
			if (map[r][c]=='#'){
				col[c]=1;
				dfs(2,i);
				col[c]=0;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}